DES加密算法¶
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一、简介¶
DES全称为Data Encryption Standard，即数据加密标准，是一种使用密钥加密的块算法， \(1977\) 年被美国联邦政府的国家标准局确定为联邦资料处理标准（FIPS），并授权在非密级政府通信中使用，随后该算法在国际上广泛流传开来。需要注意的是，在某些文献中，作为算法的DES称为数据加密算法（Data Encryption Algorithm,DEA），已与作为标准的 DES 区分开来。
二、原理¶
2.1 明文加密流程¶
- 首先将明文分为每 \(64\) 位分为一组，共 \(N\) 组
- 通过一个初始置换IP
- 将明文的每一个组分为左半部分和右半部分，各自 \(32\) 位长
- 然后进行 \(16\) 轮的 \(F\) 轮变换函数运算（这一步统称为乘积变换，具体细节下面会讲到）
- 1.E扩展置换（32位 ->48位）
- 2.异或（48位 -> 48位）
- 3.S盒子替换（48位 -> 32位）
- 4.P置换（32位 -> 32 位）
- \(L_i\) 直接等于 \(R_{i-1}\) ，\(R_i\) 是等于 \(L_{i-1} Xor F(R_{i-1},K_i)\)
- 逆初始置换IP
流程图如下图：
2.2 密钥生成流程¶
上面的明文加密流程并未提到密钥，其实密钥主要是用于 \(R_i\) 的生成，我们将 \(R_{i-1}\) 和 \(K_{i}\) 进行一个异或的运算，那么对于 每一轮子密钥 （总共 \(16\) 轮）的生成流程如下：
- 置换选择1（和上面提到的初始置换一样），将 \(64\) 位密钥降低到 \(56\) 位，去掉的是 \(8\) 位奇偶校验位
- 将此时的 \(56\) 位密钥分为左右两组，都为 \(28\) 位
- 我们再根据轮数表查询对应需要 循环左移 的位数（这里要将这 \(28\) 位数想象成一个环，然后再循环位移）
- 合并左右两组密钥，然后对合并的密钥进行一个置换选择2，此时就将 \(56\) 位长的密钥降低到了 \(48\) 位
流程图如下图：
2.3 初始置换IP¶
每一组明文都是 \(64\) 位，我们通过给定的地址映射表，假设表中的第 \(i\) 个元素的值为 \(a_i\) 那么我们就需要按照这张表的值来不断交换 明文中第 \(i\) 个位置的值和第 \(a_i\) 个位置的值
假设我们得到一个置换表：
对于第一个位置，我们就需要和第 \(58\) 位的值进行交换，第二个和第 \(50\) 位的值进行互换依次类推，最终实现将 \(64\) 位明文的 位置顺序打乱
2.4 F轮变换¶
2.4.1 拓展置换¶
对于每一个 \(32\) 位的数据，我们从前往后依次分为 \(8\) 组，每一组有 \(4\) 位的数据，我们将这个数据想象成一个 环形的 ，假设我们现在对第 \(i\) 组数据进行拓展，那么我们第 \(i\) 组数据的前面新增第 \(i-1\) 组的第4位，第 \(i\) 组数据的后面新增第 \(i+1\) 组数据的第一位 （注意的是这里的位数都是未拓展前的，也就是 \(4\) 位，下面举例可能好理解点）
我们举个例子，假设现在有这样的三组数据：
\(0010 \ 1101 \ 1001\)
我们需要将这个进行一个E拓展对于第一组，我们需要在前面加上第三组的最后一位即0，然后在后面加上第二组的第一位即 1，就得到了第一组的拓展结果 000101
第二组需要在前面加上第一组的最后一位即 0 ，然后在后面加上第三组的第一位即 1 ，最后得到 011011
同理第三组得到：110010
或者可以参考下面的结构图：
2.4.2 异或运算¶
经过E拓展置换后我们得到了 \(48\) 位的数据，然后此时我们需要和 当前轮 的子密钥进行异或运算，关于子密钥的生成可以参考上文
2.4.3 S盒子压缩¶
我们将 \(48\) 位的数据按照 \(6\) 位分一组，总共分为 \(8\) 组，也成为 \(8\) 个 \(S\) 盒子
对于每一个 \(S\) 盒子我们都有一个对应的一个替换表，我们假设当前的盒子为 \(b_1b_2b_3b_4b_5b_6\) 我们需要将其转化为新的数据，那么需要在替换表中查找新的数据，对于查找的行就是由 \(b_1b_6\) 构成，列则是由 \(b_2b_3b_4b_5\) 构成
例如，我们现在有一个 \(S\) 盒子：110011 ，然后我们就能知道在替换表中查找的行为：\(11_2 = 3\) ，列为 \(1001_2 = 9\)，也就是第 \(3\) 行，第 \(9\) 列，那么这个值在替换表中为 \(14\)
对于每一个组进行一个 \(S\) 盒子替换后最后能得到一个 \(32\) 位的数据
2.4.4 P盒子置换¶
将 \(S\) 盒子的 \(32\) 位输出数据作为输入，再次通过一个位置置换表（和开始的初始置换IP一样的操作），将当前数据的顺序重新排列，至此一次 \(F\) 轮函数操作完成
2.5 初始逆变换¶
经过16轮的F轮变换函数就来到了最后的一次变换 初始逆变换 ，初始逆变换其实和初始变换是一样的操作，将当前的 \(64\) 位数据进行重新排序，至此 \(DES\) 加密完成
三、算法特点¶
- 分组加密算法 。以64位为分组，64位一组的明文从算法一端输入，64位密文从另一端输出
- 对称算法，加密和解密用同一密钥
- 有效密钥长度为56位。密钥通常表示为 64位 数，但每个第8位用作奇偶校验，可以忽略
- 替代和置换 。DES算法是两种加密技术的组合——先替代后置换
- 易于实现 。DES算法只是使用了标准的算术和逻辑运算，其作用的数最多也只有64位，因此用20世纪70年代末期的硬件技术很容易实现
四、安全隐患¶
- 密钥太短 。DES的初始密钥实际长度只有 \(56\) 位，批评者担心这个密钥长度不足以抵抗穷举搜索攻击，穷举搜索攻击破解密钥最多尝试的次数为次，不太可能提供足够的安全性。\(1998\) 年前只有 \(DES\) 破译机的理论设计，\(1998\) 年后出现实用化的 \(DES\) 破译机
- DES的半公开性 。 \(DES\)算法中的8个盒替换表的设计标准（指详细准则）自DES公布以来仍未公开，替换表中的数据是否存在某种依存关系，用户无法确认
- DES迭代次数偏少 。 \(DES\) 算法的 16轮迭代次数被认为偏少 ，在以后的 \(DES\) 改进算法中，都不同程度地进行了提高
五、代码实现¶
留坑，后面自己实现一个，目前引用的是樱木之博主的代码
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using std::vector;
using namespace std;
// using namespace std::cout;
// using namespace std::endl;
// using namespace std::string;
// unsigned int 刚好是 64bit = 8Byte = 8 * char
class DES
{
public:
DES(); // 构造函数
// function
void setKey(string k); // 设置初始密钥的函数
void setPlainText(string p); // 设置明文的函数
unsigned long long permutations(unsigned long long num, const int p[], int pmax, int n); // 用于密钥生成、加解密过程的各类置换的函数
void genEncKey(); // 生成加密、解密的子密钥的过程
unsigned long long SBoxes(unsigned long long num); // S盒计算
void encryption(); // 用于加密函数
void decryption(); // 用于解密函数
void showBinary(unsigned long long num); // 将数据以二进制形式显示的函数，用于检查数据计算过程
void showResult(); // 用于显示解密，解密结果的函数
private:
unsigned long long keyShift(unsigned long long k, int n);
unsigned long long key; // 输入的密钥
unsigned long long plainText; // 明文
unsigned long long cipherText; // 密文
unsigned long long decipherText; // 经过解密后的密文，理论上应该等于明文
unsigned long long encKey[16]; // 由密钥生成的16个子密钥
static const int IP[64]; // 初始IP置换
static const int IPI[64]; // IP置换的逆置换
static const int keyIP[56]; // 密钥置换数组，将密钥从64bit->56bit
static const int encKeyRound[16]; // 生成子密钥时左移数组
static const int CP[48]; // 密钥压缩置换数组，将密钥从56bit->48bit
static const int EP[48]; // 扩展置换的数组，将明文从32bit->48bit
static const int SBox[32][16]; // S盒运算
static const int P[32]; // S盒运算后的P置换数组
};
/// 初始化
DES::DES(){
key = 0;
plainText = 0;
cipherText = 0;
decipherText = 0;
}
/// 用于加密。将进来的明文进行ip置换，64bit->64bit
const int DES::IP[64] = {58, 50, 42, 34, 26, 18, 10, 2,
60, 52, 44, 36, 28, 20, 12, 4,
62, 54, 46, 38, 30, 22, 14, 6,
64, 56, 48, 40, 32, 24, 16, 8,
57, 49, 41, 33, 25, 17, 9, 1,
59, 51, 43, 35, 27, 19, 11, 3,
61, 53, 45, 37, 29, 21, 13, 5,
63, 55, 47, 39, 31, 23, 15, 7};
/// 用于加密。将经过16轮轮变换的text进行ipi置换，即ip逆置换，64bit->64bit
const int DES::IPI[64] = {40, 8, 48, 16, 56, 24, 64, 32,
39, 7, 47, 15, 55, 23, 63, 31,
38, 6, 46, 14, 54, 22, 62, 30,
37, 5, 45, 13, 53, 21, 61, 29,
36, 4, 44, 12, 52, 20, 60, 28,
35, 3, 43, 11, 51, 19, 59, 27,
34, 2, 42, 10, 50, 18, 58, 26,
33, 1, 41, 9, 49, 17, 57, 25};
/// 用于生成密钥。将密钥PC1置换，64bit->56bit
const int DES::keyIP[56] = {57, 49, 41, 33, 25, 17, 9,
1, 58, 50, 42, 34, 26, 18,
10, 2, 59, 51, 43, 35, 27,
19, 11, 3, 60, 52, 44, 36,
63, 55, 47, 39, 31, 23, 15,
7, 62, 54, 46, 38, 30, 22,
14, 6, 61, 53, 45, 37, 29,
21, 13, 5, 28, 20, 12, 4};
/// 用于生成密钥。生成子密钥时左移数组个数
const int DES::encKeyRound[16] = {1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1};
/// 用于生成密钥。PC2置换，56bit->48bit
const int DES::CP[48] = {14, 17, 11, 24, 1, 5,
3, 28, 15, 6, 21, 10,
23, 19, 12, 4, 26, 8,
16, 7, 27, 20, 13, 2,
41, 52, 31, 37, 47, 55,
30, 40, 51, 45, 33, 48,
44, 49, 39, 56, 34, 53,
46, 42, 50, 36, 29, 32};
/// 用于加密中轮运算。E扩展置换，32bit->48bit
const int DES::EP[48] = {32, 1, 2,